一、选择题部分
1. 真题回顾
（此处插入2005年考研数学二选择题真题内容）
2. 答案解析
（以下为选择题部分答案解析）
1. 答案：A
解析：此题考查对极限概念的理解。根据极限的定义，当x趋近于0时，函数f(x)的极限存在且等于1。
2. 答案：B
解析：本题考查二阶线性常系数齐次微分方程的解。根据特征方程r^2 - 4r + 3 = 0，解得r1 = 1，r2 = 3，故通解为y = C1e^x + C2e^(3x)。
3. 答案：C
解析：本题考查数列的收敛性。根据数列极限的定义，若数列{an}收敛于a，则对于任意ε > 0，存在N，使得当n > N时，|an - a| < ε。由题意，当n足够大时，an趋于0，故选C。
二、填空题部分
1. 真题回顾
（此处插入2005年考研数学二填空题真题内容）
2. 答案解析
（以下为填空题部分答案解析）
1. 答案：-1⁄2
解析：本题考查不定积分的计算。根据基本积分公式，∫(1/(1+x^2))dx = arctan(x) + C，代入x = 1，得到∫(1/(1+1^2))dx = arctan(1) + C = π/4 + C。由题意，∫(1/(1+x^2))dx = -1/2，故C = -1/2。
2. 答案：2
解析：本题考查定积分的计算。根据定积分的性质，∫(x^2)dx = (1⁄3)x^3 + C，代入上限2和下限0，得到∫(x^2)dx = (1⁄3)×2^3 - (1⁄3)×0^3 = 8/3。
3. 答案：e
解析：本题考查指数函数的极限。根据指数函数的极限定义，当x趋近于无穷大时，e^x趋近于无穷大，故lim(x→∞)e^x = ∞。
三、解答题部分
1. 真题回顾
（此处插入2005年考研数学二解答题真题内容）
2. 答案解析
（以下为解答题部分答案解析）
1. 解题思路
（此处简要介绍解题思路）
2. 解题步骤
（以下为解题步骤及详细计算过程）
步骤一
（此处详细说明第一步的计算过程）
步骤二
（此处详细说明第二步的计算过程）
步骤三
（此处详细说明第三步的计算过程）
四、总结
2005年考研数学二真题涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等多个领域，题目难度适中，考查了考生对基础知识的掌握程度和运用能力。通过对真题的解析和详解，有助于考生更好地理解相关知识点，提高解题技巧。