在法律实践中，生效判决冲突是指两个或两个以上法院作出的生效判决在内容上相互矛盾，导致当事人权益无法得到妥善处理的情况。面对这样的争议，法律提供了以下几种解决途径：
1. 撤销或变更判决
1.1 撤销判决
如果一方当事人认为某生效判决违反了法律规定或事实认定错误，可以向原法院或上级法院申请撤销该判决。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十一条规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
1.2 变更判决
对于部分生效判决，如果只是涉及具体内容的错误，可以申请变更判决。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十二条规定，上一级人民法院应当对再审申请进行审查，认为原判决、裁定确有错误的，应当裁定撤销原判决、裁定，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判。
2. 指定管辖
当两个或两个以上法院就同一纠纷行使管辖权时，可能导致生效判决冲突。此时，可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三十七条规定，当事人可以向共同上级法院申请指定管辖。上级法院指定其中一个法院管辖，其余法院不再对本案行使管辖权。
3. 上级法院统一裁判
对于涉及重大法律适用或影响广泛的社会利益问题，上级法院可以统一裁判，解决下级法院之间判决冲突的问题。根据《中华人民共和国最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第二百零四条规定，最高人民法院可以就下级法院之间发生的法律适用问题，作出司法解释。
4. 法律适用冲突解决机制
在涉及国际私法或区际法律适用冲突的情况下，可以通过以下途径解决：
4.1 国际条约
根据《中华人民共和国民法典》第四百六十六条规定，中华人民共和国缔结或者参加的国际条约同本法有不同规定的，适用国际条约的规定。
4.2 国际惯例
在法律没有明确规定时，可以参照国际惯例。
4.3 区际法律冲突解决机制
对于涉及不同地区法律适用冲突的情况，可以根据《中华人民共和国区域自治法》等相关法律法规，参照适用相关地区的法律。
总之，面对生效判决冲突，当事人可以通过多种途径寻求法律解决。在实际操作中，需要结合具体案情和法律法规，选择最合适的解决途径。