在讨论警察旅行时带父母同行是否合法这个问题时，我们需要考虑多个方面，包括法律、道德和实际操作中的合理性。以下是对这一问题的详细解答。
合法性分析
首先，从法律角度来看，警察作为公民，享有和其他公民相同的权利，包括带家人旅行的权利。根据《中华人民共和国宪法》第三十五条规定：“中华人民共和国公民有言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由。”这意味着，只要不违反法律规定，警察带父母旅行是合法的。
然而，对于警察这一特殊职业，其行为可能会受到一些特殊规定的约束。例如，在某些情况下，警察因工作需要可能需要保持低调，或者在特定时期内限制外出。这些特殊情况可能会对警察带父母旅行造成一定影响。
注意事项
工作职责：警察在考虑带父母旅行时，应确保旅行不会影响其正常履行工作职责。如果旅行时间与工作冲突，应提前向上级报告并取得批准。
安全因素：警察在旅行过程中，应确保自身和家人的安全。特别是在一些治安较为复杂的地方，警察应更加注意防范。
保密原则：警察在旅行过程中，应遵守保密原则，避免泄露工作信息。
社会影响：警察带父母旅行可能会引起公众关注，因此，在旅行过程中，警察应注意自己的形象，避免给公众带来负面影响。
法律解析
《中华人民共和国治安管理处罚法》：该法律规定，扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯公民人身权利、财产权利等行为，将受到相应的法律处罚。警察带父母旅行，只要不违反上述法律规定，就不会受到法律处罚。
《中华人民共和国公务员法》：该法律规定，公务员应当遵守国家法律法规，不得利用职权谋取私利。警察带父母旅行，只要不利用职权谋取私利，就不会违反该法律规定。
总结
综上所述，警察旅行时带父母同行在法律上是合法的。但在实际操作中，警察应遵守相关法律法规，确保旅行过程中的安全，并注意自己的形象。同时，警察还需考虑工作职责和社会影响，确保旅行不会对工作造成不利影响。