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从零开始，C语言轻松实现矩阵乘法：教程+代码示例

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矩阵乘法是线性代数中的一个基本运算，它在科学计算、图像处理、机器学习等领域都有着广泛的应用。今天，我们就从零开始，使用C语言来实现矩阵乘法，并通过一些示例代码来加深理解。

基础知识

在开始编程之前，我们需要了解一些基础知识。

矩阵

矩阵是一个由数字组成的二维数组。例如，以下是一个2x3的矩阵：

1 2 3
4 5 6

矩阵乘法

矩阵乘法是将两个矩阵相乘的过程。只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵才能相乘。

假设有两个矩阵A和B：

A = | a11 a12 a13 |
    | a21 a22 a23 |
    | a31 a32 a33 |

B = | b11 b12 b13 |
    | b21 b22 b23 |
    | b31 b32 b33 |

那么它们的乘积C为：

C = | a11*b11 + a12*b21 + a13*b31  a11*b12 + a12*b22 + a13*b32  a11*b13 + a12*b23 + a13*b33 |
    | a21*b11 + a22*b21 + a23*b31  a21*b12 + a22*b22 + a23*b32  a21*b13 + a22*b23 + a23*b33 |
    | a31*b11 + a32*b21 + a33*b31  a31*b12 + a32*b22 + a33*b32  a31*b13 + a32*b23 + a33*b33 |

实现步骤

接下来，我们将使用C语言来实现矩阵乘法。

1. 定义矩阵

首先，我们需要定义两个矩阵。这里，我们使用二维数组来表示矩阵。

#define ROWS 2
#define COLS 3

int matrixA[ROWS][COLS] = {
    {1, 2, 3},
    {4, 5, 6}
};

int matrixB[ROWS][COLS] = {
    {7, 8, 9},
    {10, 11, 12},
    {13, 14, 15}
};

2. 创建结果矩阵

我们需要创建一个结果矩阵来存储乘法的结果。

int result[ROWS][COLS];

3. 实现乘法算法

接下来，我们将实现乘法算法。我们可以使用嵌套循环来遍历两个矩阵的元素，并计算乘积。

for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
    for (int j = 0; j < COLS; j++) {
        result[i][j] = 0;
        for (int k = 0; k < COLS; k++) {
            result[i][j] += matrixA[i][k] * matrixB[k][j];
        }
    }
}

4. 打印结果

最后，我们打印出结果矩阵。

printf("Result Matrix:\n");
for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
    for (int j = 0; j < COLS; j++) {
        printf("%d ", result[i][j]);
    }
    printf("\n");
}

完整代码

以下是完整的代码示例：

#include <stdio.h>

#define ROWS 2
#define COLS 3

int main() {
    int matrixA[ROWS][COLS] = {
        {1, 2, 3},
        {4, 5, 6}
    };

    int matrixB[ROWS][COLS] = {
        {7, 8, 9},
        {10, 11, 12},
        {13, 14, 15}
    };

    int result[ROWS][COLS];

    for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
        for (int j = 0; j < COLS; j++) {
            result[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < COLS; k++) {
                result[i][j] += matrixA[i][k] * matrixB[k][j];
            }
        }
    }

    printf("Result Matrix:\n");
    for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
        for (int j = 0; j < COLS; j++) {
            printf("%d ", result[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

运行上述代码，你将得到以下结果：

Result Matrix:
58 64 70 
139 154 170

这样，我们就成功地使用C语言实现了矩阵乘法。希望这个教程和代码示例能够帮助你更好地理解矩阵乘法，并在实际应用中灵活运用。

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